?Enumeratiewe kombinatorika en toepassings van hierdie veld van wiskunde op rekenaarwetenskap, was die tema van 'n twee weke lange CIMPA School wat deur die Universiteit Stellenbosch (US) se Departement Wiskundige Wetenskappe aangebied is.
CIMPA is die akroniem vir die Franse organisasie sonder winsbejag, die Centre International de Mathématiques Pures et Appliquées (CIMPA), wat in 1978 gestig is ter bevordering van Wiskunde-navorsing in ontwikkelende lande. CIMPA ondersteun jaarliks ongeveer 20 sulke skole.
Dr Sarah Selkirk, lid van die wetenskaplike komitee en 'n US-alumnus, sê die doel van die skool is “om die netwerk van navorsers op die gebied van enumeratiewe kombinatorika in Afrika uit te bou en om deelname van hierdie navosers binne die internasionale navorsingsgemeenskap te verhoog." Selkirk is tans 'n navorsingsgenoot aan die Universiteit van Warwick in die Verenigde Koninkryk.
Enumeratiewe kombinatorika gaan oor die tel van wiskundige objekte. Selkirk verduidelik: “Gestel daar is vyf mense en vyf stoele. Op hoeveel maniere kan ons die vyf mense op die vyf stoele rangskik? In hierdie geval is daar 120 maniere wat nagegaan kan word met eenvoudige telargumente. Soos die telprobleme meer kompleks word, word kragtiger metodes, soos die generering van funksies, egter vereis. Hierdie telmetodes kan gebruik word om te ontleed hoe lank dit 'n algoritme sal neem om te hardloop – 'n onderwerp wat gedurende hierdie skool behandel is."
Gedurende die twee weke is die 35 nagraadse studente uit 15 verskillende Afrika-lande bekend gestel aan onderwerpe soos Enumerasiemetodes; Inleiding tot Analitiese Kombinatorika; Partisies en q-reekse; Boom-enumerasie en boomparameters; Permutasiestatistiek; Analise van algoritmes; en die gebruik van SageMath om kombinatoriese objekte en eksperimentele kombinatorika te genereer, asook pakkette vir die raai van genererende funksies en die uitvoering van asimptotiese uitbreidings.
Daar is ook aandag gegee aan die professionele ontwikkeling van die deelnemers. Dit het 'n werkswinkel ingesluit met instruksies oor hoe om jou eie webwerf te bou en 'n aanlyn teenwoordigheid te ontwikkel. Dr Angela Tabiri van die Afrika Instituut vir Wiskundige Wetenskappe (AIMS) en wat in Ghana as die Koningin van Wiskunde bekend staan, het aanlyn aangesluit vir besprekings oor doeltreffende konferensie-aanbiedings en tegnieke vir die opbou van navorsingsnetwerke. Uit ? groepsbespreking oor uitdagings wat navorsers in Afrika in die gesig staar en wat gedoen kan word om dit te oorkom, het dit geblyk dat baie navorsers geografies ge?soleer voel.
Ten einde hierdie gevoel van akademiese isolasie te oorkom, sê Selkirk hulle beplan om ? aanlyn Enumeratiewe Kombinatorika-seminaar te begin: “Die idee is om voort te gaan om deelnemers na afloop van die skool in kontak met mekaar te hou. Met nuwe akademiese bande wat gesmee is en ? agtergrond in Enumeratiewe Kombinatorika, hoop ons dat meer navorsingsgroepe tot stand sal kom wat op hierdie onderwerp fokus."
Benewens Selkirk, is die kursusse aangebied deur Dimbinaina Ralaivaosaona (US), Darlison Nyirenda (Universiteit van die Witwatersrand), Stephan Wagner (Uppsala Universiteit, Sweden, and Graz Universiteit van Tegnologie, Oostenryk), Olivia Nabawanda (Mbarara Universiteit van Wetenskap en Tegnologie, Uganda), Amalia Duch-Brown (Universitat Politècnica de Catalunya, Spanje), en deur Clemens Heuberger (Universiteit van Klagenfurt, Oostenryk).
Die hoofborge van die skool was CIMPA en die Internasionale Sentrum vir Wiskundige Wetenskappe se program: "Mathematics for Humanity". Ander borge sluit in: DWTI-NNS Sentrum van Uitnemendheid in Wiskundige en Statistiese Wetenskappe; die Europese Wiskundige Vereniging – Komitee vir Ontwikkelende Lande; Internasionale Wiskundige Unie – Kommissie vir Ontwikkelende Lande; Londen Wiskundige Vereniging; Nasionale Instituut vir Teoretiese en Berekeningswetenskappe; die Nasionale “Graduate Academy" vir Wiskundige en Statistiese Wetenskappe; die Universiteit Stellenbosch se Afdeling Wiskunde; en die Franse ambassade.
Kontak ons:
Sarah Jane Selkirk – sarah.selkirk@warwick.ac.uk
Dimbinaina Ralaivaosaona – naina@sun.ac.za
